«Mi alzo alle tre di notte per completare un lavoro, magari perché mi accorgo che c’è un errore o perché mi viene un’idea nuova». Per capire che cosa rappresenti la matematica per Kristi Zotkaj, vent’anni, forse conviene partire da qui. Dal sonno interrotto per tornare su un problema, da un’intuizione da controllare, da quella curiosità per i numeri che negli anni è diventata studio e poi ricerca.
Kristi compirà 21 anni il 25 settembre, vive a Cuvio in provincia di Varese e studia matematica all’Università Statale di Milano. Prima ha frequentato il liceo scientifico Ferraris di Varese, dove ricorda in particolare la professoressa Silvia Verzelletti, che lo ha seguito durante gli anni della scuola.

I NUMERI COME ENTITÀ

Ha partecipato anche alle Olimpiadi della matematica, ma non è da una gara che fa cominciare la propria storia con i numeri. «Da piccolo in realtà non ero molto appassionato di matematica». Gli piacevano le scienze, la chimica per i colori e le reazioni, l’astrofisica. Qualche indizio però su quella che sarebbe diventata la sua scelta di vita era già presente: «Mi piacevano i numeri proprio come entità» sottolinea Kristi. Cercava schemi e relazioni e provava perfino a capire se esistesse una legge capace di descrivere i numeri primi. Tentativi destinati a non arrivare a una soluzione, ma che oggi assumono il significato di un mappa simbolica, perché quel bambino interessato alle relazioni fra numeri è diventato uno studente che vuole occuparsi di teoria dei numeri.

IL PI GRECO E LE COSTANTI MATEMATICHE

In particolare, Kristi è attratto dalla teoria analitica dei numeri e, più in generale, dallo studio delle costanti matematiche, in particolare di costanti trascendenti come Pi greco (π). Tra i matematici che ha studiato c’è Srinivasa Ramanujan. Da questo percorso è arrivato a una formula per π che, secondo il suo lavoro, costituisce un risultato nuovo e che è ora sottoposta alla verifica dei revisori.
Il giovane matematico racconta di avere studiato la letteratura sulle serie per il pi greco e di essere tornato su un integrale, un oggetto matematico noto già dal 1940. L’idea è stata quella di esplorarlo con strumenti e conoscenze sviluppati successivamente, mettendo il risultato in relazione anche con i lavori della Ramanujan Machine, progetto di ricerca sviluppato al Technion di Haifa per individuare e collegare formule relative alle costanti matematiche.

LA FORMULA E LA RIVISTA AMERICANA

Da questo percorso è arrivato a una formula per π che ritiene originale. 
Il lavoro è stato sottoposto a The American Mathematical Monthly ed è ora al vaglio dei revisori. Non si tratta di un metodo pensato per battere record nel calcolo delle cifre di π. L’interesse, secondo Zotkaj, è soprattutto nella struttura matematica da cui la formula emerge e nei collegamenti con altri risultati sulle costanti matematiche. Ora si aspetta l’esito del processo di peer review della rivista americana, cioè la valutazione del lavoro scientifico fatto.
I tempi, spiega Kristi, sono lunghi e il confronto con gli editor comporta anche richieste sul modo in cui il lavoro deve essere presentato e scritto. Lui si dice fiducioso nell’originalità del risultato, ma attende il completamento della valutazione.
La ricerca arriva mentre sta ancora frequentando l’università. Kristi studia, prepara gli esami e contemporaneamente porta avanti i propri interessi matematici. È consapevole della fatica che questo comporta. Avrebbe potuto «fare solamente degli esami e scegliere una vita tranquilla, normale». Invece ha scelto di dedicare parte del proprio tempo alla ricerca, anche quando significa svegliarsi nel cuore della notte per controllare un passaggio.

LA MATEMATICA E L’INTELLIGENZA ARTIFICIALE

Nella matematica vede una disciplina che richiede allenamento, studio e capacità di isolamento. «Non è semplicemente un linguaggio, ma anche qualcosa di psicologico» sottolinea Kristi. Occorre sapersi concentrare, entrare nel problema e imparare a porsi domande. Anche il computer, in questo percorso, è uno strumento importante. Cita i proof assistant e i sistemi di verifica formale, software che permettono di formalizzare una dimostrazione e controllarne rigorosamente i passaggi logici, facendo emergere eventuali lacune o errori. Su questa linea si inserisce anche l’intelligenza artificiale. Kristi la considera uno strumento in grado soprattutto di accelerare il lavoro, esplorare grandi spazi di possibilità, individuare regolarità e generare congetture o possibili relazioni matematiche. Ma, almeno oggi, secondo lui resta necessario l’intervento umano «per guidare la dimostrazione». E invita alla prudenza davanti agli annunci di problemi matematici risolti dalle macchine perché una soluzione deve comunque essere verificata.
Il suo interesse per l’AI si accompagna inoltre a qualche preoccupazione. Kristi richiama il suo impiego in ambiti sensibili, dalla sorveglianza agli utilizzi militari, e il rischio che tecnologie così potenti rimangano concentrate nelle mani di pochi soggetti. Il problema, osserva, non è dunque soltanto quanto l’intelligenza artificiale sappia calcolare, ma come e da chi venga utilizzata. Nel lavoro matematico, invece, la macchina conserva un vantaggio molto concreto, la capacità di elaborare e controllare rapidamente grandi quantità di informazioni. La creatività e la direzione della ricerca, per Kristi, rimangono ancora affidate all’uomo.

LA MATEMATICA SI SCOPRE O SI INVENTA?

Quando gli si chiede se la matematica venga inventata oppure scoperta, risponde: «Entrambe le cose». Cita l’esempio di Évariste Galois, che per affrontare un problema dovette creare nuovi strumenti teorici. Per Kristi la matematica contiene qualcosa che si scopre, ma richiede anche l’invenzione di metodi nuovi per arrivarci.
Il futuro, almeno nelle intenzioni, resta dentro questo mondo.
«Mi piacerebbe continuare a fare il matematico e dedicarmi alla ricerca nella teoria dei numeri», dice il giovane matematico. Non esclude applicazioni nella finanza o nella fisica e guarda con interesse anche all’insegnamento, perché «è bello trasmettere qualcosa».
Per il momento ci sono l’università, i numeri e quel lavoro in attesa del giudizio dei revisori. E ci sono problemi da affrontare senza sapere in anticipo dove porteranno.
A vent’anni, per Kristi, la matematica è soprattutto continuare a cercare.

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